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2) Considerando os números complexos 1z e 2z , tais que:  1z é a raiz cúbica de 8i que tem afixo no segundo quadrante  2z é a raiz da e...

2) Considerando os números complexos 1z e 2z , tais que:

 1z é a raiz cúbica de 8i que tem afixo no segundo quadrante

 2z é a raiz da equação 4 2x x 12 0   e  2Im z 0

Pode-se afirmar que 1 2z z é igual a

a) 2 3
b) 3 3
c) 1 2 2
d) 2 2 2

Essa pergunta também está no material:

LIVRO XMAT VOL02 AFA 2010 2016 2aED
168 pág.

Matemática Universidade Federal do Estado do Rio de JaneiroUniversidade Federal do Estado do Rio de Janeiro

💡 1 Resposta

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Vamos analisar as opções: a) 2 3 b) 3 3 c) 1 2 2 d) 2 2 2 Para encontrar a resposta correta, precisamos calcular 1z e 2z e então somá-los. 1z é a raiz cúbica de 8i. A raiz cúbica de 8i é 2i, pois (2i)^3 = 8i. Como 2i está no segundo quadrante, seu conjugado é -2i. Para encontrar 2z, precisamos resolver a equação 4z^2 + 12 = 0. Isolando z^2, temos z^2 = -3. Portanto, z = ±√(-3) = ±i√3. Como a parte imaginária de z é maior que 0, temos z = i√3. Agora, vamos somar 1z e 2z: 1z = -2i 2z = i√3 1 + 2 = -2i + i√3 = i(√3 - 2) Portanto, a resposta correta é: c) 1 2 2

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