19. O triângulo ABC tem 60cm² de área. Dividindo-se o lado BC em 3 partes proporcionais aos números; 2, 3 e 7 e tomando-se esses segmentos para bas...

Vamos calcular a área do maior dos três triângulos formados: Área total do triângulo ABC = 60 cm² Dividindo o lado BC em partes proporcionais a 2, 3 e 7, temos que as medidas dos segmentos são 2x, 3x e 7x, respectivamente. A área de um triângulo é dada por: Área = (base * altura) / 2 Para o maior dos três triângulos, a base será 7x e a altura será a altura do triângulo ABC. Como a área é proporcional à base e à altura, a área do maior triângulo será proporcional a 7x. Se a área total do triângulo ABC é 60 cm², então a área do maior dos três triângulos será 7/12 * 60 = 35 cm². Portanto, a alternativa correta é: c) 35cm²