Um cofre é equipado com sistema automático que o destranca por um minuto e volta a trancá-lo se não for aberto. Tal sistema tem dois dispositivos i...

Question

Um cofre é equipado com sistema automático que o destranca por um minuto e volta a trancá-lo se não for aberto. Tal sistema tem dois dispositivos independentes: um que dispara de 46 minutos em 46 minutos, após ser ligado o sistema, e o outro de 34 minutos em 34 minutos. Sabendo-se que o cofre pode ser aberto tanto por um, quanto pelo outro dispositivo, e que um não anula o outro, quantas vezes por dia, pode-se dispor do cofre para abertura, sendo o sistema ligado a zero hora?

a) 74
b) 73
c) 72
d) 71
e) 70

Ed · Answer

Vamos analisar as opções:

O primeiro dispositivo dispara a cada 46 minutos, enquanto o segundo dispositivo dispara a cada 34 minutos. Para descobrir quantas vezes ambos os dispositivos disparam ao mesmo tempo, precisamos encontrar o menor múltiplo comum entre 46 e 34.

O menor múltiplo comum entre 46 e 34 é 782. Isso significa que ambos os dispositivos irão disparar juntos a cada 782 minutos.

Para descobrir quantas vezes isso ocorre em um dia (1440 minutos), dividimos 1440 por 782, o que resulta em aproximadamente 1,84. Isso significa que os dispositivos irão disparar juntos 1 vez por dia.

Portanto, a resposta correta é:

c) 72

Um cofre é equipado com sistema automático que o destranca por um minuto e volta a trancá-lo se não for aberto. Tal sistema tem dois dispositivos i...

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