08. No quadrilátero da figura, o ângulo ∠BAD mede 90º e as diagonais AC e BD são perpendiculares. Qual área desse quadrilátero, sabendo que BI = 9...

Vamos calcular a área do quadrilátero. Sabemos que a área de um quadrilátero pode ser calculada usando a fórmula da área de um quadrilátero qualquer, que é dada por: Área = (1/2) * produto das diagonais * seno do ângulo entre as diagonais Dadas as informações, temos que AC e BD são as diagonais perpendiculares, e BI = 9, DI = 4 e CI = 2. Para encontrar a área, precisamos primeiro encontrar o comprimento da diagonal AC. Podemos usar o teorema de Pitágoras no triângulo BIC: BC² = BI² + CI² BC² = 9² + 2² BC² = 81 + 4 BC² = 85 BC = √85 Agora, podemos calcular a área: Área = (1/2) * AC * BD * sen(90°) Área = (1/2) * √85 * 9 * sen(90°) Área = (1/2) * 9√85 Calculando, temos: Área ≈ 26,57 Portanto, a alternativa correta é: a) 26