04. Seja A ∪ B = {3, 5, 8, 9, 10, 12} e B ∩ AEC = {10, 12} onde A e B são subconjuntos de E, e AEC é o complementar de A em relação a E. Sendo assi...
a) 7
b) 6
c) 5
d) 4
e) 3
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💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o número máximo de elementos de B, podemos usar a fórmula de inclusão-exclusão. Sabemos que: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| Dado que |A ∪ B| = 6 (número de elementos em A ∪ B), e que |A ∩ B| = 2 (número de elementos em A ∩ B), podemos substituir esses valores na fórmula: 6 = |A| + |B| - 2 Também sabemos que |A| = 6 (número de elementos em A) e que |AEC| = |E| - |A| (número de elementos no complemento de A em relação a E). Como AEC = {3, 5, 8, 9}, temos |AEC| = 4. Portanto, |E| = |A| + |AEC| = 6 + 4 = 10 (número de elementos em E). Agora, podemos substituir |A| = 6 na fórmula acima: 6 = 6 + |B| - 2 |B| = 2 + 6 |B| = 8 Assim, o número máximo de elementos de B é 8. Portanto, a alternativa correta é: b) 6
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