Seja k = 3.994...9999/9997...9999, onde cada um dos números 9999...997 e 9999...994 são constituídos de 2015 algarismos 9. Deseja-se que k seja um ...
Seja k = 3.994...9999/9997...9999, onde cada um dos números 9999...997 e 9999...994 são constituídos de 2015 algarismos 9. Deseja-se que k seja um número racional. Qual a maior potência de 2 que o índice i pode assumir?
a) 32
b) 16
c) 8
d) 4
e) 2
a) 32
b) 16
c) 8
d) 4
e) 2
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💡 1 Resposta
Ed 
Para que k seja um número racional, o denominador deve ser uma potência de 2. Como o denominador é 9997...9999, que é constituído por 2015 algarismos 9, o maior índice i que pode assumir para que seja uma potência de 2 é 2, ou seja, a alternativa e) 2.
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