14) Se as 156 camas de um dormitório forem distribuídas em x fileiras horizontais iguais, contendo y camas cada, sobrarão 6 camas. Se as mesmas 156...

Vamos resolver juntos: Se as 156 camas forem distribuídas em x fileiras horizontais iguais, contendo y camas cada, e sobrarem 6 camas, podemos escrever a seguinte equação: xy + 6 = 156 Além disso, se as mesmas 156 camas forem distribuídas em (x+5) fileiras horizontais iguais, contendo (y-1) camas cada, e ainda sobrarem 6 camas, temos a equação: (x+5)(y-1) + 6 = 156 Expandindo a segunda equação, temos: xy + 5y - x - 5 + 6 = 156 xy + 5y - x + 1 = 156 Sabemos que xy + 6 = 156, então podemos substituir na segunda equação: 156 + 5y - x + 1 = 156 5y - x + 1 = 0 5y - x = -1 Agora, podemos resolver um sistema com essas duas equações: xy + 6 = 156 5y - x = -1 Resolvendo o sistema, encontramos que x = 30 e y = 5. Portanto, x + y = 30 + 5 = 35. Então, a resposta correta é: a) 31