Um motorista fez uma viagem de 100 km partindo da cidade A até a cidade B. Nos primeiros 30 km, a velocidade média na qual esse motorista viajou fo...

Para encontrar a velocidade média no último trecho da viagem, podemos usar a fórmula da velocidade média, que é a razão entre a distância total percorrida e o tempo total decorrido. Dado que a distância total é de 100 km e o tempo total é de 1 hora e 30 minutos (ou 1,5 horas), podemos calcular a velocidade média total: Velocidade média total = Distância total / Tempo total Velocidade média total = 100 km / 1,5 h Velocidade média total = 66,67 km/h Agora, vamos calcular a velocidade média no último trecho da viagem. Sabemos que nos primeiros 30 km a velocidade foi de 90 km/h e nos próximos 40 km a velocidade foi de 80 km/h. Portanto, nos últimos 30 km, a distância restante é de 30 km (100 km - 30 km - 40 km = 30 km). Vamos calcular o tempo gasto nos primeiros 30 km: Tempo = Distância / Velocidade Tempo = 30 km / 90 km/h Tempo = 1/3 horas Agora, vamos calcular o tempo gasto nos próximos 40 km: Tempo = 40 km / 80 km/h Tempo = 1/2 horas Assim, o tempo total gasto nos primeiros 70 km é de 1/3 + 1/2 = 5/6 horas. Restam 30 km para percorrer. Agora, vamos calcular a velocidade média no último trecho da viagem: Velocidade média = Distância / Tempo Velocidade média = 30 km / (1,5 h - 5/6 h) Velocidade média = 30 km / 4/6 h Velocidade média = 45 km/h Portanto, a velocidade média do motorista no último trecho da viagem foi de 45 km/h, correspondendo à alternativa: a) 45.