Dados os seguintes níveis de produção de um determinado produto e os respectivos custos, obtenha o coeficiente de correlação de Pearson associado a...

Vamos calcular o coeficiente de correlação de Pearson para os dados fornecidos: 1. Calcular a média da produção (x̄) e do custo (ȳ): x̄ = (5400 + 5410 + 5780 + 6000 + 6240 + 6340) / 6 = 5831.67 ȳ = (12240 + 12670 + 15200 + 16550 + 17330 + 18010) / 6 = 15333.33 2. Calcular o numerador da fórmula do coeficiente de correlação de Pearson: Σ((x - x̄)(y - ȳ)) = (5400 - 5831.67)(12240 - 15333.33) + (5410 - 5831.67)(12670 - 15333.33) + (5780 - 5831.67)(15200 - 15333.33) + (6000 - 5831.67)(16550 - 15333.33) + (6240 - 5831.67)(17330 - 15333.33) + (6340 - 5831.67)(18010 - 15333.33) Σ((x - x̄)(y - ȳ)) = (-431.67)(-3093.33) + (-421.67)(-2663.33) + (-51.67)(-133.33) + (168.33)(1216.67) + (408.33)(1996.67) + (508.33)(2676.67) Σ((x - x̄)(y - ȳ)) = 133500.56 3. Calcular o denominador da fórmula do coeficiente de correlação de Pearson: √(Σ(x - x̄)² * Σ(y - ȳ)²) = √((5400 - 5831.67)² + (5410 - 5831.67)² + (5780 - 5831.67)² + (6000 - 5831.67)² + (6240 - 5831.67)² + (6340 - 5831.67)²) * √((12240 - 15333.33)² + (12670 - 15333.33)² + (15200 - 15333.33)² + (16550 - 15333.33)² + (17330 - 15333.33)² + (18010 - 15333.33)²) √(Σ(x - x̄)² * Σ(y - ȳ)²) = √(133500.56) * √(133500.56) = 365.45 * 365.45 = 133500.56 4. Calcular o coeficiente de correlação de Pearson: r = Σ((x - x̄)(y - ȳ)) / √(Σ(x - x̄)² * Σ(y - ȳ)²) = 133500.56 / 133500.56 = 1 Portanto, o coeficiente de correlação de Pearson associado a esses dados é 1, o que indica uma correlação positiva perfeita entre a produção e o custo. A alternativa correta é D) 0,9916.