Leia o trecho a seguir, com relação à otimização multivariável com restrições de igualdade: “Uma condição necessária para f ter um ponto mínimo em...

Leia o trecho a seguir, com relação à otimização multivariável com restrições de igualdade: “Uma condição necessária para f ter um ponto mínimo em um certo ponto parêntese esquerdo x com 1 subscrito com asterisco sobrescrito vírgula x com 2 subscrito com asterisco sobrescrito parêntese direito é que a derivada total de f parêntese esquerdo x com 1 subscrito vírgula x com 2 subscrito parêntese direito com relação a x1 deve ser zero em parêntese esquerdo x com 1 subscrito com asterisco sobrescrito vírgula x com 2 subscrito com asterisco sobrescrito parêntese direito. Ajustando-se a derivada total de igual a zero, nós obtemos: d f igual a numerador diferencial parcial f sobre denominador diferencial parcial x com 1 subscrito fim da fração d x com 1 subscrito mais numerador diferencial parcial f sobre denominador diferencial parcial x com 2 subscrito fim da fração d x com 2 subscrito igual a 0. Desde que g parêntese esquerdo x com 1 subscrito com asterisco sobrescrito vírgula x com 2 subscrito com asterisco sobrescrito parêntese direito no ponto mínimo, qualquer variação dx1 e dx2 a partir do ponto parêntese esquerdo x com 1 subscrito com asterisco sobrescrito vírgula x com 2 subscrito com asterisco sobrescrito parêntese direito é chamada de variação admissível, desde que o novo ponto esteja dentro da restrição: g parêntese esquerdo x com 1 subscrito com asterisco sobrescrito mais d x com 1 subscrito vírgula x com 2 subscrito com asterisco sobrescrito mais d x com 2 subscrito parêntese direito igual a 0 .” Fonte: RAO, S. S. Engineering optimization: theory and practice. Hoboken: John Wiley & Sons, 2019. p. 96. (Adaptado). Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre otimização multivariável com restrições de igualdade, pode-se afirmar que: a partir da expansão da série de Taylor, é possível provar tais condições expressas para f, tanto para um problema com duas variáveis como para um problema mais complexo. o teorema apresentado pode ser proposto para um problema de otimização