A equação \(x^2 + y^2 = 16\) representa um círculo com centro na origem (0,0) e raio 4. Para determinar o domínio de \(R\), precisamos considerar os valores de \(x\) que satisfazem essa equação. Os valores de \(x\) que podem ser obtidos a partir da equação são aqueles que estão dentro do intervalo do círculo, ou seja, de -4 a 4. Portanto, o domínio \(D(R)\) é dado por: \[ D(R) = \{x \in \mathbb{R} \, | \, -4 \leq x \leq 4\} \] Analisando as alternativas: A) \(D(R) = \{x \in \mathbb{R} \, | \, 0 \leq x \leq 4\}\) - Incorreto, pois não inclui valores negativos. B) \(D(R) = \{x \in \mathbb{R} \, | \, x > 4\}\) - Incorreto, pois não abrange o intervalo do círculo. C) \(D(R) = \mathbb{R}\) - Incorreto, pois não inclui todos os números reais. D) \(D(R) = \{x \in \mathbb{R} \, | \, -4 \leq x \leq 4\}\) - Correto, abrange todo o intervalo do círculo. E) \(D(R) = \{x \in \mathbb{R} \, | \, x \geq 4\}\) - Incorreto, pois não inclui valores negativos. Portanto, a alternativa correta é: D) \(D(R) = \{x \in \mathbb{R} \, | \, -4 \leq x \leq 4\}\).