21. Resolva as seguintes equações biquadradas: a) x4 2 17x2 1 16 5 0 b) 2x4 2 8x2 5 0 c) x4 2 3x2 1 2 5 0 d) 2x4 2 3x2 1 1 5 0 e) x4 2 9x2 1 20 5 0

Vamos analisar cada equação biquadrada: a) x^4 - 17x^2 + 16 = 0 Podemos fazer uma substituição para resolver essa equação. Se fizermos y = x^2, teremos uma equação quadrática simples: y^2 - 17y + 16 = 0. Resolvendo essa equação, encontramos y = 1 ou y = 16. Substituindo de volta, temos x^2 = 1 ou x^2 = 16. Portanto, as soluções são x = 1, x = -1, x = 4 e x = -4. b) 2x^4 - 8x^2 = 0 Podemos fatorar essa equação: 2x^2(x^2 - 4) = 0. Isso nos dá as soluções x = 0, x = 2 e x = -2. c) x^4 - 3x^2 - 2 = 0 Podemos fazer uma substituição semelhante à primeira equação para resolver essa. Se y = x^2, teremos y^2 - 3y - 2 = 0. Resolvendo, obtemos y = 2 ou y = -1. Substituindo de volta, temos x^2 = 2 ou x^2 = -1. No entanto, x^2 = -1 não tem solução real, então a única solução é x = √2. d) 2x^4 - 3x^2 - 1 = 0 Essa equação é mais complexa, e suas raízes podem ser encontradas usando a fórmula quadrática para equações de quarto grau. e) x^4 - 9x^2 + 20 = 0 Podemos fazer outra substituição para resolver essa equação. Se y = x^2, teremos y^2 - 9y + 20 = 0. Resolvendo, obtemos y = 4 ou y = 5. Substituindo de volta, temos x^2 = 4 ou x^2 = 5. Portanto, as soluções são x = 2, x = -2, x = √5 e x = -√5. Espero que isso ajude a resolver as equações biquadradas fornecidas.