07. O dobro do quadrado de um número natural é igual ao quíntuplo do número aumentado de 12. O número é: (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 (E) 0 A) 4 B) 3 C...

Vamos resolver a equação juntos: Seja x o número natural que estamos procurando. De acordo com o enunciado, temos a equação: 2x² = 5(x + 12) Vamos resolver isso: 2x² = 5x + 60 2x² - 5x - 60 = 0 Agora, vamos fatorar a equação: 2x² - 10x + 5x - 60 = 0 2x(x - 5) + 5(x - 5) = 0 (x - 5)(2x + 5) = 0 Assim, temos duas soluções possíveis: x - 5 = 0 => x = 5 2x + 5 = 0 => x = -2,5 Como o enunciado pede um número natural, a resposta correta é: (B) 3