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Considere o extrato de texto: “O volume de uma pirâmide é dado por: Ab.h3 ” Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está d...

Considere o extrato de texto: “O volume de uma pirâmide é dado por: Ab.h3 ” Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 215. Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de volume de pirâmide, resolva o seguinte problema: Um colecionador comprou um objeto feito de outro maciço cuja forma é uma pirâmide de base é um triângulo equilátero com 4 cm de aresta. Sabe-se que a quantidade de ouro utilizado para construção desse objeto pode ser obtida através do cálculo do volume pirâmide. Sendo a altura do objeto igual a 9 cm, pode-se afirmar que a quantidade de ouro utilizado na construção do objeto foi de: (Considere π=1,7 ) A 20,4 cm3 B 21 cm3 C 21,4 cm3 D 22 cm3 E 22,4 cm3

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Vamos resolver juntos! O volume de uma pirâmide é dado pela fórmula V = (1/3) * Ab * h, onde Ab é a área da base e h é a altura da pirâmide. No caso do objeto em forma de pirâmide de base triangular equilátero, a área da base (Ab) de um triângulo equilátero pode ser calculada pela fórmula: Ab = (lado^2 * √3) / 4, onde o lado é 4 cm. Substituindo na fórmula do volume da pirâmide, temos: V = (1/3) * [(4^2 * √3) / 4] * 9 V = (1/3) * (16 * √3 / 4) * 9 V = (1/3) * (4 * √3) * 9 V = (1/3) * 36 * √3 V = 12 * √3 cm³ Considerando π = 1,7, temos que a quantidade de ouro utilizada na construção do objeto foi de aproximadamente 20,4 cm³. Portanto, a alternativa correta é: A) 20,4 cm³

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