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Considere o extrato de texto: “O volume de uma pirâmide é dado por: A b . h 3 ” Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele ...

Considere o extrato de texto: “O volume de uma pirâmide é dado por: A b . h 3 ” Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 215. Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de volume de pirâmide, resolva o seguinte problema: Um colecionador comprou um objeto feito de outro maciço cuja forma é uma pirâmide de base é um triângulo equilátero com 4 cm de aresta. Sabe-se que a quantidade de ouro utilizado para construção desse objeto pode ser obtida através do cálculo do volume pirâmide. Sendo a altura do objeto igual a 9 cm, pode-se afirmar que a quantidade de ouro utilizado na construção do objeto foi de: (Considere π = 1 , 7 )

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Para calcular o volume de uma pirâmide, utilizamos a fórmula V = (1/3) * A_base * altura, onde A_base é a área da base da pirâmide. No caso de um triângulo equilátero, a área da base pode ser calculada como A_base = (lado^2 * √3) / 4, onde o lado é a medida da aresta do triângulo. Dado que o lado do triângulo equilátero é 4 cm, temos: A_base = (4^2 * √3) / 4 A_base = (16 * √3) / 4 A_base = 4√3 cm² Substituindo na fórmula do volume da pirâmide, temos: V = (1/3) * 4√3 * 9 V = 12√3 cm³ Considerando π = 1,7, podemos aproximar √3 para 1,7, então: V ≈ 12 * 1,7 V ≈ 20,4 cm³ Portanto, a quantidade de ouro utilizada na construção do objeto foi de aproximadamente 20,4 cm³.

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