Para um conjunto finito X, n(X) representa o número de elementos desse conjunto. Sejam A, B, C conjuntos finitos tais que: n(A ∪ B) = 14 n(A ∪ C) =...

Vamos analisar as informações fornecidas: Sabemos que: - \( n(A \cup B) = 14 \) - \( n(A \cup C) = 15 \) - \( n(B \cup C) = 15 \) - \( n(A \cup B \cup C) = 16 \) - \( n(A \cap B \cap C) = 3 \) Para encontrar \( n(A) + n(B) + n(C) \), podemos usar o princípio da inclusão-exclusão: \( n(A \cup B \cup C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(A \cap C) - n(B \cap C) + n(A \cap B \cap C) \) Substituindo os valores conhecidos, temos: \( 16 = n(A) + n(B) + n(C) - 14 - 15 - 15 + 3 \) \( 16 = n(A) + n(B) + n(C) - 41 \) \( n(A) + n(B) + n(C) = 16 + 41 \) \( n(A) + n(B) + n(C) = 57 \) Portanto, a soma \( n(A) + n(B) + n(C) \) é 57. Assim, a alternativa correta é: E) 35