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La determinación de la densidad de un cuerpo por cierto método es una variable aleatoria que se distribuye en forma aproximadamente normal con espe...

La determinación de la densidad de un cuerpo por cierto método es una variable aleatoria que se distribuye en forma aproximadamente normal con esperanza igual a 4 g/cm3. ¿Cuál debe ser el desvío estándar, si la probabilidad de que la determinación sea menor que 4,025 g/cm3 es 0,9265?


💡 1 Resposta

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Para resolver esse problema, podemos utilizar a tabela da distribuição normal padrão (Z) ou a calculadora científica. Primeiro, precisamos encontrar o valor de Z correspondente à probabilidade de 0,9265. Podemos fazer isso usando a tabela da distribuição normal padrão ou a calculadora científica. Usando a tabela, encontramos que o valor de Z é aproximadamente 1,44. Agora, podemos usar a fórmula Z = (X - μ) / σ, onde X é o valor da determinação de densidade que queremos encontrar, μ é a média (esperança) e σ é o desvio padrão. Substituindo os valores conhecidos, temos: 1,44 = (4,025 - 4) / σ Multiplicando ambos os lados por σ, temos: σ x 1,44 = 0,025 Dividindo ambos os lados por 1,44, temos: σ = 0,025 / 1,44 σ ≈ 0,0174 Portanto, o desvio padrão deve ser de aproximadamente 0,0174 g/cm3.

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