Você deseja reservar o valor de R$ 20.000,00 para fazer um cruzeiro pelo Caribe com seu crush no próximo ano. Como você recebe comissões de vendas ...

Vamos analisar cada alternativa: I. Você deve investir o valor aproximado R$ 18.349,00 para ter um valor futuro de R$ 20.000,00 daqui a um ano, considerando-se a taxa de juro composto de 9% ao ano. Para calcular o valor presente, utilizamos a fórmula do valor presente de uma série de pagamentos futuros: \[ PV = \frac{FV}{(1 + i)^n} \] Onde: PV = Valor presente (a ser calculado) FV = Valor futuro (R$ 20.000,00) i = Taxa de juros (9% ao ano = 0,09) n = Número de períodos (1 ano) Substituindo na fórmula, temos: \[ PV = \frac{20.000}{(1 + 0,09)^1} \] \[ PV = \frac{20.000}{1,09} \] \[ PV ≈ 18.348,62 \] Portanto, a afirmativa I está correta. II. O rendimento total dessa aplicação será de aproximadamente R$ 18.349,00, considerando-se um regime de capitalização de juros compostos, à taxa de 9,0% ao ano pelo prazo de 1 ano. O rendimento total é a diferença entre o valor futuro e o valor presente: \[ Rendimento = FV - PV \] \[ Rendimento = 20.000 - 18.348,62 \] \[ Rendimento ≈ 1.651,38 \] Portanto, a afirmativa II está incorreta. III. O valor futuro do investimento deverá ser de R$ 20.000,00. Considerando o cálculo do valor presente, sabemos que o valor futuro será de R$ 20.000,00. Portanto, as afirmativas corretas são I e III.