As integrais duplas são uma das ferramentas mais poderosas da matemática, e são usad: em uma variedade de campos, desde a física e a engenharia até...

Para encontrar a massa e o centro de massa da lâmina, você precisa calcular a integral dupla da densidade sobre a região triangular dada. A massa é dada pela integral dupla da densidade \( p(x, y) = x \) sobre a região, e o centro de massa é dado por \( (\bar{x}, \bar{y}) = \left(\frac{M_{y}}{M}, \frac{M_{x}}{M}\right) \), onde \( M \) é a massa total e \( M_{y} \) e \( M_{x} \) são os momentos em relação aos eixos \( y \) e \( x \), respectivamente. Para resolver esse problema, você precisa calcular as integrais duplas apropriadas e, em seguida, usar esses valores para encontrar a massa e o centro de massa da lâmina.