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Uma empresa obteve um empréstimo de $1.000.000,00 para ser pago em 12 parcelas mensais e iguais, com a primeira parcela vencendo no final do 1º mês...

Uma empresa obteve um empréstimo de $1.000.000,00 para ser pago em 12 parcelas mensais e iguais, com a primeira parcela vencendo no final do 1º mês, e a taxa de juros compostos contratada foi 2% ao mês. Após o pagamento da 5ª parcela, e nessa mesma data, a empresa optou por pagar uma parcela adicional para liquidar o saldo remanescente do contrato. O valor da parcela adicional paga foi, em reais, de: a. 684.004,13. b. 583.333,33. c. 471.565,92. d. 611.988,86. e. 661.917,18.

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Vamos calcular o valor da parcela adicional paga pela empresa após o pagamento da 5ª parcela: 1. Primeiro, calculamos o saldo devedor após o pagamento da 5ª parcela. Para isso, utilizamos a fórmula do montante em um financiamento a juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] Onde: - \( M \) é o montante total após \( n \) parcelas - \( P \) é o valor do empréstimo inicial - \( i \) é a taxa de juros por período - \( n \) é o número de parcelas pagas Calculando o montante após o pagamento da 5ª parcela: \[ M = 1.000.000 \times (1 + 0,02)^5 \] \[ M = 1.000.000 \times (1,02)^5 \] \[ M \approx 1.104.080,80 \] 2. Em seguida, subtraímos o valor total pago até a 5ª parcela para obter o saldo remanescente: \[ Saldo = 1.104.080,80 - 5 \times 1.000.000 \] \[ Saldo = 1.104.080,80 - 5.000.000 \] \[ Saldo = 104.080,80 \] Portanto, o valor da parcela adicional paga pela empresa para liquidar o saldo remanescente do contrato foi de aproximadamente R$ 104.080,80. Nenhuma das opções fornecidas corresponde a esse valor, então sugiro revisar os cálculos ou a descrição do problema.

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