Planejo emprestar R$ 5.000,00 por um período de 12 meses e ao final pretendo receber de volta um total de R$ 7.500,00. Qual deve ser o percentual d...

Para calcular o percentual de taxa de juros composto, podemos usar a fórmula do montante composto: \( M = C \times (1 + i)^n \) Onde: - \( M = 7.500,00 \) (montante final) - \( C = 5.000,00 \) (capital inicial) - \( i \) é a taxa de juros mensal - \( n = 12 \) (número de meses) Substituindo os valores na fórmula, temos: \( 7.500,00 = 5.000,00 \times (1 + i)^{12} \) \( 1,5 = (1 + i)^{12} \) Para encontrar o valor de \( i \), precisamos calcular a raiz 12ª de 1,5: \( i = (1,5)^{\frac{1}{12}} - 1 \) Calculando, obtemos: \( i \approx 0,0347 \) ou 3,47% a.m. Portanto, a alternativa correta é: b. 3,47% a.m.