Os nove primeiros números ímpares positivos deverão ser distribuídos pelas nove células do quadrado abaixo, de forma que a soma dos números de qual...

Question

Os nove primeiros números ímpares positivos deverão ser distribuídos pelas nove células do quadrado abaixo, de forma que a soma dos números de qualquer linha, qualquer coluna e qualquer diagonal seja sempre S (em cada célula deverá ser colocado um número diferente). Nessas condições, o número que será colocado na célula escura e o valor de S são, respectivamente,
(A) 5 e 15
(B) 9 e 15
(C) 5 e 27
(D) 9 e 27
(E) 15 e 33

Ed · Answer

Para resolver esse problema, podemos observar que a soma dos números de 1 a 9 é 45. Como queremos que a soma de qualquer linha, coluna ou diagonal seja sempre a mesma, dividimos 45 por 3 (o número de linhas, colunas e diagonais) e obtemos 15.

Assim, o número que será colocado na célula escura é 5 e o valor de S é 15. Portanto, a alternativa correta é (A) 5 e 15.

Os nove primeiros números ímpares positivos deverão ser distribuídos pelas nove células do quadrado abaixo, de forma que a soma dos números de qual...

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