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Quatro pessoas, Ana, Bia, Celia e Dulce devem se sentar em quatro das seis poltronas representadas na figura abaixo. Sabendo que Ana e Bia devem se...

Quatro pessoas, Ana, Bia, Celia e Dulce devem se sentar em quatro das seis poltronas representadas na figura abaixo. Sabendo que Ana e Bia devem se sentar uma ao lado da outra, o número de maneiras diferentes que elas quatro podem se sentar nessas poltronas é:
(A) 30;
(B) 60;
(C) 80;
(D) 120;
(E) 240.

Essa pergunta também está no material:

Prova IBGE - Analista censitário - 2017
12 pág.

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Respostas

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Para resolver esse problema, podemos considerar Ana e Bia como uma única entidade, já que elas devem sempre estar juntas. Então, temos 3 entidades (Ana e Bia juntas, Celia e Dulce) para organizar em 4 poltronas, o que pode ser feito de 3! maneiras. Além disso, Ana e Bia podem trocar de lugar entre si de 2 maneiras. Portanto, o número total de maneiras é 3! * 2 = 6 * 2 = 12. Portanto, a resposta correta é a alternativa (D) 120.

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