Um devedor quitou suas obrigações com uma instituição financeira, com 5 meses de atraso, pelo valor de R$ 2.500,00. Considerando que contratualment...

Vamos analisar cada alternativa: a) A operação gerou juros mensais de aproximadamente R$ 40,00. Para calcular os juros mensais, podemos usar a fórmula dos juros compostos: J = C * (1 + i)^n - C, onde J é o montante dos juros, C é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o número de períodos. Substituindo os valores dados, teríamos J = 2500 * (1 + 0,02)^5 - 2500 ≈ R$ 255,04. Portanto, a alternativa A está incorreta. b) Os juros pagos no momento da liquidação da dívida foram de aproximadamente R$ 200,00. Usando a mesma fórmula dos juros compostos, teríamos J = 2500 * (1 + 0,02)^5 - 2500 ≈ R$ 255,04. Portanto, a alternativa B também está incorreta. c) O valor da dívida, na data em que deveria ser quitada, era de aproximadamente R$ 2.264,33. Para encontrar o valor da dívida na data original, podemos usar a fórmula do montante: M = C * (1 + i)^n. Substituindo os valores, teríamos M = 2500 * (1 + 0,02)^5 ≈ R$ 2.264,33. Portanto, a alternativa C está correta. d) Considerando o regime de juros compostos, dobrando o prazo do atraso, os juros dobrariam na mesma proporção. Essa afirmação é verdadeira para o regime de juros compostos, pois os juros são calculados sobre o montante acumulado a cada período. Portanto, a alternativa correta é: c) O valor da dívida, na data em que deveria ser quitada, era de aproximadamente R$ 2.264,33.