Levando em consideração que um quadrado possui a cm de área, qual a razão entre a sua área e a sua diagonal? a) cm b) a cm c) cm d) ...

Para encontrar a razão entre a área de um quadrado e sua diagonal, podemos usar a fórmula da área de um quadrado, que é lado * lado, onde o lado é a raiz quadrada da área. Assim, se a área é a cm², o lado é √a cm. A diagonal de um quadrado pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras, onde diagonal² = lado² + lado². Substituindo o lado por √a cm, obtemos a diagonal como √2 * √a cm. Portanto, a razão entre a área e a diagonal é a seguinte: (área) / (diagonal) = a cm² / (√2 * √a) cm = a / √2 cm. Assim, a alternativa correta é: c) a / √2 cm.