em uma caixa, há 3 moedas:2 são honesta, e 1 tem 3 vezes mais probabilidade de dar cara de que de dar coroa.Uma moeda é selecionada aleatoriamente ...

Para resolver esse problema, primeiro vamos calcular a probabilidade de obter duas caras com a moeda viciada e depois com as moedas honestas. 1. Moeda viciada: A probabilidade de obter cara com essa moeda é de 3/4, e a probabilidade de obter coroa é de 1/4. Portanto, a probabilidade de obter duas caras com a moeda viciada é (3/4)² = 9/16. 2. Moedas honestas: A probabilidade de obter cara com as moedas honestas é de 1/2, e a probabilidade de obter coroa é de 1/2. Assim, a probabilidade de obter duas caras com as moedas honestas é (1/2)² = 1/4. Agora, como temos 2 moedas honestas e 1 moeda viciada, a probabilidade total de obter duas caras é a média ponderada das probabilidades de cada tipo de moeda, considerando a seleção aleatória: (2/3) * (1/4) + (1/3) * (9/16) = 2/12 + 9/48 = 1/6 + 9/48 = 8/24 + 9/48 = 17/48. Portanto, a probabilidade da ocorrência de duas caras é 17/48.