Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 1 tem 3 vezes mais probabilidade de dar cara no que de dar coroa. Uma moeda é selecionada aleatoriamen...

Para calcular a probabilidade de ocorrer duas caras ao lançar a moeda selecionada aleatoriamente duas vezes, podemos usar a probabilidade condicional. Vamos chamar as moedas de A (honesta), B (honesta) e C (viciada). A probabilidade de selecionar cada moeda é 1/3. Para a moeda C (viciada), a probabilidade de dar cara é 3/4 e de dar coroa é 1/4. Agora, vamos calcular a probabilidade de ocorrer duas caras: - Se selecionarmos a moeda A ou B (honestas), a probabilidade de dar cara é 1/2. - Se selecionarmos a moeda C (viciada), a probabilidade de dar duas caras é (3/4) * (3/4) = 9/16. Portanto, a probabilidade total de ocorrer duas caras ao lançar a moeda selecionada aleatoriamente duas vezes é: (2/3 * 1/2) + (1/3 * 9/16) = 1/3 + 3/16 = 16/48 + 9/48 = 25/48. Assim, a probabilidade de ocorrer duas caras é 25/48.