Aplicando-se R$ 5.000,00 com rendimento de 0,65% a.m. e depósitos mensais de R$ 500,00 nos meses subsequentes, qual será o valor daqui a seis meses...

Para calcular o valor futuro daqui a seis meses, considerando um investimento inicial de R$ 5.000,00, uma taxa de rendimento de 0,65% ao mês e depósitos mensais de R$ 500,00, podemos usar a fórmula do montante futuro de uma série de pagamentos: \( M = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n + PMT \times \left[\frac{\left(1 + \frac{r}{100}\right)^n - 1}{\frac{r}{100}}\right] \) Onde: - M é o montante futuro - P é o investimento inicial (R$ 5.000,00) - r é a taxa de rendimento mensal (0,65%) - n é o número de períodos (seis meses) - PMT é o depósito mensal (R$ 500,00) Substituindo os valores na fórmula, temos: \( M = 5000 \times \left(1 + \frac{0,65}{100}\right)^6 + 500 \times \left[\frac{\left(1 + \frac{0,65}{100}\right)^6 - 1}{\frac{0,65}{100}}\right] \) Calculando, o valor futuro daqui a seis meses será aproximadamente R$ 8.247,37.