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Respostas
Para encontrar o número de litros de açaí que devem ser fabricados por minuto para que o custo de produção seja mínimo, precisamos derivar a função de custo em relação a x, igualar a zero e resolver para x. A função de custo é y = 2x^2 - 40x + 50. A derivada da função de custo em relação a x é y' = 4x - 40. Igualando a derivada a zero para encontrar o ponto crítico: 4x - 40 = 0 4x = 40 x = 10 Portanto, o número de litros de açaí que devem ser fabricados por minuto para minimizar o custo é 10 litros. Para encontrar o custo mínimo, substituímos x = 10 na função de custo: y = 2(10)^2 - 40(10) + 50 y = 200 - 400 + 50 y = -150 + 50 y = R$ 50,00 Portanto, a alternativa correta é: (B) 10L e R$ 50,00
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