Represente no sistema cartesiano os pontos M(–1,2), N(2,1), P(–1,–3) e Q(3,1). Dentre estes pontos, o mais distante do ponto (3, –4) é: a. M. b. N...

Para determinar o ponto mais distante de (3, -4), podemos calcular a distância de cada ponto dado a esse ponto e verificar qual deles possui a maior distância. Vamos calcular: - Distância de M(–1,2) a (3, -4): \( \sqrt{(-1 - 3)^2 + (2 - (-4))^2} = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52} \approx 7,21 \) - Distância de N(2,1) a (3, -4): \( \sqrt{(2 - 3)^2 + (1 - (-4))^2} = \sqrt{1 + 25} = \sqrt{26} \approx 5,10 \) - Distância de P(–1,–3) a (3, -4): \( \sqrt{(-1 - 3)^2 + (-3 - (-4))^2} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17} \approx 4,12 \) - Distância de Q(3,1) a (3, -4): \( \sqrt{(3 - 3)^2 + (1 - (-4))^2} = \sqrt{0 + 25} = \sqrt{25} = 5 \) Portanto, o ponto mais distante de (3, -4) é o ponto M. Portanto, a alternativa correta é: a. M.