abe-se que em uma linha de produção há 10% de probabilidade de se encontrar peças defeituosas. Deverão ser realizadas inspeções em 12 peças. Determ...

Para determinar a probabilidade de encontrar exatamente uma peça com defeito em 12 peças inspecionadas, podemos usar a fórmula da distribuição binomial. Nesse caso, a probabilidade de encontrar uma peça defeituosa é de 10%, e a probabilidade de não encontrar é de 90%. A fórmula para calcular a probabilidade de exatamente uma peça com defeito em 12 peças é: P(X = 1) = (n! / (x! * (n - x)!) * (p^x) * (q^(n-x)) Onde: - n = 12 (número total de peças inspecionadas) - x = 1 (número de peças com defeito desejadas) - p = 0,10 (probabilidade de encontrar uma peça defeituosa) - q = 0,90 (probabilidade de não encontrar uma peça defeituosa) Calculando: P(X = 1) = (12! / (1! * (12 - 1)!) * (0,10^1) * (0,90^(12-1)) P(X = 1) = (12! / (1! * 11!) * 0,10 * 0,90^11 P(X = 1) = (12 * 0,10 * 0,90^11) P(X = 1) = 0,377 Portanto, a probabilidade de encontrar exatamente uma peça com defeito é de 37,7%, que corresponde à opção de resposta "37,65%".