1. O número médio de carros que chega a um posto de informações é igual a 10 carros/hora. Assumamos que o tempo médio de atendimento por carro seja...

Esse é um problema clássico de Teoria das Filas. Vamos analisar cada pergunta: 1. A probabilidade de o posto de informações estar livre é dada pela fórmula \(P_0 = 1 - \lambda / \mu\), onde \(\lambda\) é a taxa de chegada de carros (10 carros/hora) e \(\mu\) é a taxa de atendimento (60 minutos / 4 minutos por carro). Portanto, \(P_0 = 1 - 10/15 = 1 - 2/3 = 1/3\). 2. A quantidade média de carros esperando na fila é dada por \(L_q = \lambda^2 / (\mu(\mu - \lambda))\). Substituindo os valores, temos \(L_q = 10^2 / (15 * (15 - 10)) = 100 / 75 = 4/3\). 3. O tempo médio que um carro gasta no sistema é dado por \(W = 1 / (\mu - \lambda)\). Substituindo os valores, temos \(W = 1 / (15 - 10) = 1/5 = 0,2 horas = 12 minutos\). 4. A quantidade de carros atendidos em média por hora é dada por \(\lambda * W\), ou seja, \(10 * 0,2 = 2\) carros por hora. Essas são as respostas para as perguntas apresentadas.