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Os satélites geoestacionários realizam MCU (Movimento Circular Uniforme) com órbitas que pertencem a um plano imaginário que corta a Terra na Linha...

Os satélites geoestacionários realizam MCU (Movimento Circular Uniforme) com órbitas que pertencem a um plano imaginário que corta a Terra na Linha do Equador e que apresenta o mesmo período de rotação da Terra. Isso é obtido quando o satélite está a uma altura de 36000 km em relação a um ponto na superfície e com uma determinada velocidade tangencial. Se esse ponto situado na superfície, na Linha do Equador, apresenta uma velocidade tangencial de módulo igual a 1600 km/h, o módulo da velocidade tangencial de um satélite geoestacionário será de ______ km/h.

a) 9000
b) 10600
c) 18000
d) 21200

Essa pergunta também está no material:

Prova_CFS 2_cod_42
18 pág.

Matemática Cem Cem

💡 1 Resposta

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Para determinar o módulo da velocidade tangencial de um satélite geoestacionário, podemos usar a fórmula: \( V = \sqrt{G \cdot \frac{M}{R}} \) Onde: - \( V \) é a velocidade tangencial - \( G \) é a constante gravitacional (aproximadamente \( 6,67 \times 10^{-11} \, \text{m}^3/\text{kg}\cdot\text{s}^2 \)) - \( M \) é a massa da Terra (aproximadamente \( 5,98 \times 10^{24} \, \text{kg} \)) - \( R \) é a distância do centro da Terra até o satélite (36000 km + raio da Terra) Calculando o valor de \( R \) em metros: \( R = 36000 \, \text{km} + 6371 \, \text{km} = 42371 \, \text{km} = 42371000 \, \text{m} \) Substituindo na fórmula e considerando a velocidade tangencial na superfície da Terra (1600 km/h = 1600 * 1000 m/h = 1600 * 1000 / 3600 m/s): \( V = \sqrt{6,67 \times 10^{-11} \cdot \frac{5,98 \times 10^{24}}{42371000}} \) Calculando \( V \), obtemos aproximadamente 3060 m/s, que convertido para km/h é aproximadamente 11016 km/h. Portanto, a alternativa correta é: b) 10600

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