No passado, João obteve um empréstimo com Geraldo, que está sendo honrado com regularidade. A taxa de juros compostos, acordada entre ambos, foi de...

Vamos calcular o valor para liquidar as duas parcelas restantes do empréstimo: O valor presente de uma série de pagamentos iguais e postecipados pode ser calculado pela fórmula: \[ PV = PMT \times \left(1 - (1 + i)^{-n}\right) / i \] Onde: - PV é o valor presente - PMT é o valor da parcela - i é a taxa de juros mensal - n é o número de parcelas restantes Dado que o valor da parcela (PMT) é R$ 3.000, a taxa de juros mensal (i) é 1% e o número de parcelas restantes (n) é 2, podemos calcular o valor presente: \[ PV = 3000 \times \left(1 - (1 + 0,01)^{-2}\right) / 0,01 \] \[ PV = 3000 \times \left(1 - (1,01)^{-2}\right) / 0,01 \] \[ PV = 3000 \times \left(1 - 0,9801\right) / 0,01 \] \[ PV = 3000 \times 0,0199 / 0,01 \] \[ PV = 59,70 \] Portanto, o valor para liquidar as duas parcelas restantes do empréstimo é de R$ 5.970,00, que corresponde à alternativa D.