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O número 12A5B, em que A é o algarismo das centenas e B é o algarismo das unidades, é divisível por 2, por 3 e por 5. Adicionalmente, ao se inverterem os algarismos A e B, obtém-se o número 12B5A, que não é divisível por 2 nem por 5. O maior valor de A que satisfaz às condições dadas é
A 1.
B 4.
C 7.
D 9.
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, vamos analisar as condições dadas: 1. O número 12A5B é divisível por 2, 3 e 5. 2. Ao inverter os algarismos A e B, obtemos o número 12B5A, que não é divisível por 2 nem por 5. Vamos analisar as divisibilidades: - Divisibilidade por 2: Um número é divisível por 2 se o algarismo das unidades for par. Portanto, B deve ser par. - Divisibilidade por 3: A soma dos algarismos do número deve ser divisível por 3. Assim, 1 + 2 + A + 5 + B = 8 + A + B deve ser divisível por 3. - Divisibilidade por 5: O número deve terminar em 0 ou 5. Portanto, B deve ser 0 ou 5. Considerando essas condições, o maior valor de A que satisfaz a todas as condições é: A) 1 - Se A = 1, então 8 + 1 + B = 9 + B deve ser divisível por 3. O maior valor possível para B é 6 (para ser par e fazer a soma ser divisível por 3), o que satisfaz todas as condições. Portanto, o maior valor de A que satisfaz às condições dadas é A) 1.

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Observe o conjunto de 15 valores, em que x representa um número inteiro: {x, 2, 4, 5, 13, 21, 45, 6, 9, 0, 1, 23, 25, 100, 17}. O conjunto dado não possui valores repetidos. Se x é a mediana do conjunto, quantos são os possíveis valores de x?
A 1.
B 3.
C 5.
D 7.

Completando-se a tabela de forma adequada, qual é o valor da soma dos três dados inseridos nos campos assinalados com *?

A 72.
B 80.
C 82.
D 90.

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