Vamos resolver a equação diferencial dada: \(5y' + y = xy^{-4}\) Fazendo a substituição \(v = y^{1-(-4)} = y^5\), obtemos uma equação linear em \(v\): \(5v' + v = x\) Resolvendo essa equação, encontramos \(v = 2x - 4 + Ce^{-x}\), onde \(C\) é uma constante. Substituindo de volta \(v = y^5\), obtemos a solução para a equação diferencial original: \(y^5 = 2x - 4 + Ce^{-x}\) Portanto, a alternativa correta é: A) \(y^5 = 2x - 4 + Ce^{-x}\)
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