86. (CESGRANRIO – 2018) Uma empresa fez um investimento inicial, em jan/2016, no valor de 10 bilhões de reais, a uma determinada taxa anual fixa, n...

Vamos calcular a taxa anual de retorno desse investimento. No final de janeiro de 2017, a empresa retirou 4 bilhões de reais, restando 6 bilhões de reais no investimento. Em janeiro de 2018, a empresa resgatou 8 bilhões de reais, o que significa que houve um lucro de 2 bilhões de reais em relação ao valor restante de 6 bilhões de reais. Para calcular a taxa de retorno, podemos usar a fórmula dos juros compostos: \( Montante = Capital \times (1 + taxa)^{tempo} \) Sabemos que o montante final é 8 bilhões, o capital inicial é 10 bilhões, o tempo é de 2 anos (de janeiro de 2016 a janeiro de 2018), e o capital restante em janeiro de 2017 é 6 bilhões. Substituindo na fórmula, temos: \( 8 = 6 \times (1 + taxa)^2 \) \( 8/6 = (1 + taxa)^2 \) \( 4/3 = (1 + taxa)^2 \) \( \sqrt{4/3} = 1 + taxa \) \( taxa = \sqrt{4/3} - 1 \) Calculando, temos: \( taxa = \sqrt{4/3} - 1 \) \( taxa = \sqrt{1.33} - 1 \) \( taxa = 1.15 - 1 \) \( taxa = 0.15 \) Portanto, a taxa anual de retorno desse investimento é de 15%, o que não corresponde a nenhuma das opções fornecidas.