87. (CESGRANRIO – 2018) Uma empresa avalia uma proposta de investimento, que promete pagar 20% ao ano, no regime de juros compostos. Ela pretende f...

Para encontrar o valor mínimo a ser investido pela empresa que garante os dois resgates, podemos usar a fórmula dos juros compostos: \( Montante = Capital \times (1 + Taxa)^{Tempo} \) Vamos calcular o valor necessário para o primeiro resgate em Jan/2020: \( 120 \text{ milhões} = Capital \times (1 + 0,20)^1 \) \( 120 \text{ milhões} = Capital \times 1,20 \) \( Capital = \frac{120 \text{ milhões}}{1,20} \) \( Capital = 100 \text{ milhões} \) Agora, vamos calcular o valor necessário para o segundo resgate em Jan/2021: \( 720 \text{ milhões} = Capital \times (1 + 0,20)^2 \) \( 720 \text{ milhões} = Capital \times 1,44 \) \( Capital = \frac{720 \text{ milhões}}{1,44} \) \( Capital = 500 \text{ milhões} \) Portanto, o valor mínimo a ser investido pela empresa que garante os dois resgates é de 500 milhões de reais. Assim, a alternativa correta é: c) 600