Em dois meses, um capital inicial de R$100.000,00 foi corrigido duas vezes, por uma mesma taxa mensal de juros (compostos). Ao final dos dois meses...

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula do montante composto: \( M = C \times (1 + i)^n \) Onde: - \( M \) é o montante final - \( C \) é o capital inicial - \( i \) é a taxa de juros mensal - \( n \) é o número de períodos Dado que o capital inicial é R$100.000,00, o montante final após a segunda correção é R$104.040,00 e o tempo é de 2 meses, podemos calcular a taxa de juros mensal. \( 104.040 = 100.000 \times (1 + i)^2 \) \( 1,0404 = (1 + i)^2 \) \( 1 + i = \sqrt{1,0404} \) \( 1 + i = 1,02 \) \( i = 0,02 \) ou 2% Agora, podemos calcular o valor corrigido após o primeiro mês: \( M = 100.000 \times (1 + 0,02) \) \( M = 100.000 \times 1,02 \) \( M = 102.000 \) Portanto, a alternativa correta é: a) R$ 102.000,00