A aceleração de uma partícula ao longo do eixo x é a=5,0t, com t em segundo e a em metros por segundo ao quadrado. Em t=2,0 s, a velocidade da part...

Para encontrar a velocidade da partícula em t=4,0 segundos, podemos usar a relação entre aceleração e velocidade. A aceleração é dada por a=5,0t, e a velocidade é a integral da aceleração em relação ao tempo. Integrando a aceleração em relação ao tempo, obtemos a velocidade: v = ∫a dt = ∫5,0t dt = 2,5t^2 + C Dado que a velocidade da partícula em t=2,0 segundos é 17 m/s, podemos encontrar o valor de C: 17 = 2,5*(2)^2 + C 17 = 10 + C C = 7 Portanto, a equação da velocidade da partícula é v = 2,5t^2 + 7. Para encontrar a velocidade em t=4,0 segundos, basta substituir t=4,0 na equação: v = 2,5*(4)^2 + 7 v = 2,5*16 + 7 v = 40 + 7 v = 47 m/s Assim, a velocidade da partícula em t=4,0 segundos é 47 m/s.