(Enem) Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. El...

Vamos analisar as informações fornecidas: - O arquiteto tem 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de 1080 cm. - Todas as tábuas têm a mesma largura e espessura. - Ele quer cortar as tábuas em pedaços de mesmo comprimento, sem sobras, e com comprimento menor que 2 metros. Para encontrar o maior tamanho possível para os pedaços, precisamos encontrar o maior divisor comum (MDC) entre os comprimentos das tábuas. Os comprimentos das tábuas são 540 cm, 810 cm e 1080 cm. Vamos encontrar o MDC desses números: MDC(540, 810, 1080) = 270 Portanto, o maior tamanho possível para os pedaços é 270 cm (2,7 metros). Agora, vamos calcular quantos pedaços de 270 cm podemos obter de cada tábua: - Para as tábuas de 540 cm: 540 / 270 = 2 pedaços - Para as tábuas de 810 cm: 810 / 270 = 3 pedaços - Para as tábuas de 1080 cm: 1080 / 270 = 4 pedaços Agora, vamos somar o total de pedaços que o carpinteiro poderá produzir: 40 tábuas de 540 cm = 40 * 2 = 80 pedaços 30 tábuas de 810 cm = 30 * 3 = 90 pedaços 10 tábuas de 1080 cm = 10 * 4 = 40 pedaços Total = 80 + 90 + 40 = 210 pedaços Portanto, o carpinteiro deverá produzir 210 peças. Alternativa correta: c) 210 peças.