8. Uma pessoa deseja acumular R$ 15.000,00 ao final de um semestre. Para tanto, deposita mensalmente num fundo a importância de R$ 1.500,00, sendo ...

Para calcular o valor do depósito inicial, podemos usar a fórmula do montante acumulado em uma aplicação financeira: \[ M = P \times (1 + i)^n \] Onde: - \( M = 15.000,00 \) (montante desejado) - \( P \) é o depósito inicial que queremos encontrar - \( i = 0,05 \) (taxa de 5% ao mês) - \( n = 6 \) meses (um semestre) Substituindo na fórmula, temos: \[ 15.000 = P \times (1 + 0,05)^6 \] \[ 15.000 = P \times (1,05)^6 \] \[ 15.000 = P \times 1,3401 \] \[ P = \frac{15.000}{1,3401} \] \[ P \approx 11.186,61 \] Portanto, o valor do depósito inicial para obter o montante desejado ao final do período é de aproximadamente R$ 11.186,61. Analisando as alternativas: A) 3.579,69 - Incorreta B) 3.200,10 - Incorreta C) 2.120,00 - Incorreta D) 3.100,00 - Incorreta E) 3.000,00 - Incorreta Portanto, nenhuma das alternativas fornecidas está correta.