Existem várias operações matriciais, ou seja, definidas sobre o conjunto das matrizes (com algumas restrições, de acordo com cada operação). As ope...

Existem várias operações matriciais, ou seja, definidas sobre o conjunto das matrizes (com algumas restrições, de acordo com cada operação). As operações mais utilizadas são: adição, subtração e multiplicação. A potenciação também está definida. Diante disso, a potência de uma matriz pode ser descrita da seguinte forma: Seja begin mathsize 11px style M end style uma matriz quadrada de ordem begin mathsize 11px style n end style. A begin mathsize 11px style k minus é s i m a space space open parentheses k element of straight natural numbers close parentheses end style potência de begin mathsize 11px style M end style é a matriz quadrada begin mathsize 11px style M to the power of k end style , de ordem begin mathsize 11px style n end style, obtida pela multiplicação da matriz por ela mesma begin mathsize 11px style k end style vezes. Considere, então, uma matriz begin mathsize 11px style A end style que possui as seguintes propriedades: