Considere a função ????(????)={????+3,se ????←1 −????+2, se ???? ≥−1} e avalie as afirmativas: I. limx→-1- f(x)=1 II. lim x→-1-f(x)=2 III. limx→-1f(x)=∄ IV. li...

Para a função dada, f(x)={x+3, se x<-1; -x+2, se x >= -1}, vamos avaliar cada afirmativa: I. limx→-1- f(x)=1 Para x se aproximando de -1 pela esquerda, ou seja, valores menores que -1, a função é x+3. Portanto, limx→-1- f(x) = -1 + 3 = 2, e não 1. Portanto, a afirmativa I está incorreta. II. lim x→-1+ f(x)=2 Para x se aproximando de -1 pela direita, ou seja, valores maiores ou iguais a -1, a função é -x+2. Portanto, lim x→-1+ f(x) = -(-1) + 2 = 3, e não 2. Portanto, a afirmativa II está incorreta. III. limx→-1 f(x)=∄ Como os limites laterais em -1 são diferentes, o limite total em -1 não existe. Portanto, a afirmativa III está correta. IV. limx→-1+f(x)=2 O limite da função f(x) em x = -1 é 2. Portanto, a afirmativa IV está correta. V. limx→-1 +f(x)=3 Como vimos anteriormente, o limite da função f(x) em x = -1 é 2, e não 3. Portanto, a afirmativa V está incorreta. Assim, a alternativa correta é: c) III e IV.