Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir: I- Se duas linhas da matriz ampliada S=[A:b] são iguais, o sistema tem uma única solução. II- A mat...

Vamos analisar cada sentença: I- Se duas linhas da matriz ampliada S=[A:b] são iguais, o sistema tem uma única solução. Essa sentença está incorreta. Se duas linhas da matriz ampliada são iguais, o sistema terá infinitas soluções ou será impossível, mas não terá uma única solução. II- A matriz A é uma matriz de ordem mxn e tem m.n elementos. Essa sentença está correta. A matriz A de ordem mxn terá m.n elementos. III- Se o número de incógnitas for estritamente maior que o número de equações, o sistema terá, obrigatoriamente, infinitas soluções. Essa sentença está correta. Se o número de incógnitas for maior que o número de equações, o sistema terá infinitas soluções. IV- Se o determinante da matriz A é igual a zero, o sistema é impossível. Essa sentença está correta. Se o determinante da matriz A for igual a zero, o sistema será impossível. Portanto, a alternativa correta é: a) As sentenças III e IV estão corretas.