O Corinthians, agora na série B do Campeonato Brasileiro, tem 4/5 de probabilidade de vitória sempre que joga fora de casa. Se o Corinthians jogar ...

Para calcular a probabilidade de o Corinthians vencer exatamente 15 partidas em 20 jogos fora de casa, podemos usar a fórmula da distribuição binomial. A probabilidade de vitória é de 4/5 ou 0,8. a) Para vencer exatamente 15 partidas: \[ P(X = 15) = \binom{20}{15} \times (0,8)^{15} \times (0,2)^{5} \] b) Para vencer ao menos 15 partidas, precisamos somar as probabilidades de vencer 15, 16, 17, 18, 19 e 20 partidas. c) Para vencer mais da metade das partidas, o Corinthians precisa vencer pelo menos 11 jogos (metade de 20 é 10). Portanto, precisamos somar as probabilidades de vencer 11, 12, ..., 20 partidas.