Análise Estatística de Resistência

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Exercícios 
 
1) Considere as observações a seguir sobre resistência (MPa) de uma junta soldada de 
uma determinada forma: 
 
22,2 40,4 16,4 73,7 36,6 109,9 
30 4,4 33,1 66,7 81,5 
 
a) Determine a média amostral. 
 
Média amostral é 46,81 Mpa. 
 
b) Determine a mediana amostral. Por que este valor é tão diferente da média? 
 
Mediana amostral é 36,60 MPa. A média está sendo afetada pelos valores extremos, 
mas a mediana é uma medida de localização mais resistente a esses valores 
extremos (máximo = 109,90 e mínimo = 4,4). 
 
2) Se uma constante c é adicionada a cada xi de uma amostra, resultando em yi = xi + c, 
como a média e a mediana amostrais dos yi se relacionam com a média e a mediana 
dos xi? Verifique suas hipóteses. Agora, se cada xi é multiplicado por uma constante 
c, resultando em yi = cxi, responda à questão anterior. Verifique novamente suas 
hipóteses. 
 
Se uma constante c é adicionada aos dados, a média e mediana se deslocam em c 
também. Por outro lado, se uma constante c é multiplicada aos dados, a média e a 
mediana ficam multiplicadas por c também. 
 
3) A pressão mínima de injeção (psi) em amostras de moldagem por injeção de milho 
de alta amilose foi determinada para oito amostras diferentes (pressões mais altas 
correspondem a maio dificuldade de processamento), resultando nas observações a 
seguir: 
 
15,0 13,0 18,0 14,5 12,0 11,0 8,9 8,0 
 
a) Determine os valores da média amostral e da mediana amostral, compare-os. 
 
Média amostral 12,55 psi e mediana amostral 12,50 psi. Valores próximos, pois não 
há observações que se afastam da massa de dados por serem muito pequenas ou 
muito grandes. 
 
b) Em quanto a menor observação da amostra, atualmente 8,0 pode ser aumentada sem 
afetar o valor da mediana amostral? 
 
Por no máximo 4,0. 
c) Suponha que desejemos que os valores da média e da mediana amostrais sejam 
expressos em quilogramas (ksi) em vez de psi. É necessário mudar as unidades de 
cada observação ou os valores calculados na parte (a) podem ser usados 
diretamente? 
 
 
Não é necessário refazer todas as contas novamente basta multiplicar os valores da 
média e da mediana pelo fator de conversão.