7ª Questão. Resolvendo o sistema { 3x.9y=243 log2x - log2y=4 , tem-se que x+y é igual a: A) 5/18 B) 85/18 C) 5/9 D) 85/9 E) 71/9

Vamos resolver o sistema de equações: 1) 3x * 9y = 243 2) log2x - log2y = 4 Para a primeira equação, podemos simplificar para x * 3y = 27. Para a segunda equação, podemos usar a propriedade dos logaritmos para reescrever como log2(x/y) = 4. Isso implica que x/y = 2^4 = 16. Agora, podemos resolver o sistema: x * 3y = 27 x/y = 16 Multiplicando a segunda equação por y, obtemos x = 16y. Substituindo x na primeira equação, temos: 16y * 3y = 27 48y^2 = 27 y^2 = 27/48 y = √(27/48) y = √(9/16) y = 3/4 Substituindo y de volta na equação x = 16y, obtemos: x = 16 * 3/4 x = 12 Portanto, x + y = 12 + 3/4 = 49/4 = 85/4. Assim, a alternativa correta é: B) 85/18