Representando graficamente a função f(x) = − x² + 4x, considerem-se os pontos de abscissas iguais a − 1, 0, 2, 3 e 5 e todos os segmentos de reta c...

Para determinar a probabilidade de um segmento de reta, com extremos nos pontos dados, intersectar o eixo das abscissas, precisamos analisar a função quadrática fornecida. A função \( f(x) = -x^2 + 4x \) representa uma parábola com concavidade voltada para baixo, pois o coeficiente de \( x^2 \) é negativo. Para encontrar os pontos de interseção da função com o eixo das abscissas, devemos resolver a equação \( -x^2 + 4x = 0 \) para \( x \). Isso nos dá \( x = 0 \) e \( x = 4 \). Portanto, os pontos de interseção da função com o eixo das abscissas são \( x = 0 \) e \( x = 4 \). Dos pontos dados (-1, 0, 2, 3 e 5), apenas 0 e 4 estão no eixo das abscissas. Portanto, a probabilidade de escolher um segmento de reta que intersecta o eixo das abscissas é de 2 em 5, o que equivale a 40% e não corresponde a nenhuma das opções fornecidas.