Espera-se que um investimento inicial de $ 2.324.000 gere $ 600.000 por ano durante6 anos. Calcule o periodo de payback descontado do investimento ...

Fluxo de caixa

• Investimento inicial: $ 2.324.000
• Fluxo de caixa anual: $ 600.000
• Taxa de desconto: 11% ao ano

Cálculo do Payback Descontado

O payback descontado é o tempo necessário para que o valor presente dos fluxos de caixa futuros iguale o investimento inicial.

Passo 1: Calcular o Valor Presente dos Fluxos de Caixa Futuros

Fator de desconto para 11% e 6 anos: 0,507

Valor presente dos fluxos de caixa futuros = 600.000x0,507=600.000 x 0,507 =

600.000x0,507= 304.200

Passo 2: Encontrar o Payback Descontado

O payback descontado é o número de anos completos mais a fração do ano seguinte necessária para atingir o valor presente do investimento inicial.

Valor presente do investimento inicial = $ 2.324.000

Ano 1:

Valor presente do fluxo de caixa do ano 1 = 600.000x0,9009=600.000 x 0,9009 =

600.000x0,9009= 540.540

Valor presente acumulado após o ano 1 = $ 540.540

Ano 2:

Valor presente do fluxo de caixa do ano 2 = 600.000x0,8025=600.000 x 0,8025 =

600.000x0,8025= 481.500

Valor presente acumulado após o ano 2 = 540.540+540.540 +

540.540+ 481.500 = $ 1.022.040

Ano 3:

Valor presente do fluxo de caixa do ano 3 = 600.000x0,7130=600.000 x 0,7130 =

600.000x0,7130= 427.800

Valor presente acumulado após o ano 3 = 1.022.040+1.022.040 +

1.022.040+ 427.800 = $ 1.449.840

Ano 4:

Valor presente do fluxo de caixa do ano 4 = 600.000x0,6355=600.000 x 0,6355 =

600.000x0,6355= 381.300

Valor presente acumulado após o ano 4 = 1.449.840+1.449.840 +

1.449.840+ 381.300 = $ 1.831.140

Ano 5:

Valor presente do fluxo de caixa do ano 5 = 600.000x0,5645=600.000 x 0,5645 =

600.000x0,5645= 338.700

Valor presente acumulado após o ano 5 = 1.831.140+1.831.140 +

1.831.140+ 338.700 = $ 2.169.840

Ano 6:

Valor presente do fluxo de caixa do ano 6 = 600.000x0,4973=600.000 x 0,4973 =

600.000x0,4973= 298.380

Valor presente acumulado após o ano 6 = 2.169.840+2.169.840 +

2.169.840+ 298.380 = $ 2.468.220

Como o valor presente acumulado após o ano 6 excede o investimento inicial, o payback descontado é de 5,16 anos.

Resposta: c) 5,16 anos

Para calcular o período de payback descontado do investimento, você precisa dividir o investimento inicial pela diferença entre o fluxo de caixa descontado e o investimento inicial. Primeiro, você precisa calcular o valor presente líquido (VPL) dos fluxos de caixa anuais. Com uma taxa de desconto de 11% ao ano, os cálculos seriam: - Ano 1: $600.000 / (1 + 0,11)^1 = $540.540,54 - Ano 2: $600.000 / (1 + 0,11)^2 = $487.451,54 - Ano 3: $600.000 / (1 + 0,11)^3 = $441.279,79 - Ano 4: $600.000 / (1 + 0,11)^4 = $401.163,44 - Ano 5: $600.000 / (1 + 0,11)^5 = $366.512,22 - Ano 6: $600.000 / (1 + 0,11)^6 = $336.852,02 Agora, você precisa calcular o VPL total: VPL = -$2.324.000 + $540.540,54 + $487.451,54 + $441.279,79 + $401.163,44 + $366.512,22 + $336.852,02 = $848.799,53 Em seguida, você calcula o payback descontado dividindo o investimento inicial pelo fluxo de caixa descontado acumulado mais próximo do zero, que é $848.799,53 (no quarto ano). Payback descontado = $2.324.000 / $848.799,53 = 2,74 anos Portanto, a alternativa correta é: d) 4,48 anos